Variance swap

Un variance swap est un contrat à terme sur la variance réalisée. À l’échéance, une partie paie la variance réalisée du sous-jacent sur la période, l’autre un strike fixé au départ. Il donne une exposition pure à la vol, sans le delta-hedging qu’impose une position en options.

Comment ça marche

Payoff = notionnel variance × (vol réalisée² − strike²), les vols étant exprimées en points. Par convention, on dimensionne le trade en notionnel vega, le P&L pour un point de mouvement autour du strike, et notionnel variance = notionnel vega / (2 × strike). La variance réalisée se calcule sur les rendements log quotidiens, en général à moyenne nulle, annualisés sur 252 jours. Le strike fair se déduit d’un strip d’options en dehors de la monnaie, la réplication qui sert au VIX. Le payoff en variance est convexe en vol : l’acheteur gagne plus sur une vol réalisée haute qu’il ne perd sur une vol basse symétrique.

Exemple

Hypothétique : un trader achète un variance swap à un an au strike de 20, pour un notionnel vega de 100 000. Le notionnel variance vaut 100 000 / (2 × 20) = 2 500. Si la vol réalisée ressort à 25, le payoff vaut 2 500 × (625 − 400) = 562 500. À 15, il vaut 2 500 × (225 − 400) = −437 500.

Sur le desk

Le vendeur porte le risque de queue : les variance swaps sur actions incluent donc en général un cap, souvent à 2,5 fois le strike en vol. On vérifie aussi dans la confirmation le traitement des market disruption events.