La dispersion consiste à prendre des positions de vol opposées sur un indice et sur ses composants. La version classique vend la vol de l’indice et achète celle des actions. C’est en substance un trade de corrélation : il gagne quand les actions bougent beaucoup mais se compensent, et que l’indice reste calme.
Comment ça marche
La variance d’un indice dépend de celle de chaque composant et des corrélations entre eux. Une approximation courante : corrélation implicite ≈ variance implicite de l’indice / (moyenne pondérée des vols implicites des composants)². Les options indice pricent en général une corrélation plus haute que celle qui se réalise ensuite, en partie parce que les investisseurs achètent des puts indice en protection. Une position vendeuse d’indice et acheteuse de composants, en options ou en variance swaps, est short corrélation. Les jambes se calibrent vega neutre, theta neutre ou selon la corrélation : chaque choix laisse un résiduel différent.
Exemple
Hypothétique : l’indice traite à 18 % de vol implicite, ses composants à 30 % en moyenne pondérée. La corrélation implicite vaut environ (18 / 30)², soit 0,36. Sur la durée du trade, l’indice réalise 15 % et les actions toujours 30 % en moyenne. La corrélation réalisée ressort autour de (15 / 30)², soit 0,25. La position short corrélation profite de l’écart de 0,11, avant coûts et slippage.
Sur le desk
Le piège classique est le krach. Les corrélations bondissent vers 1, la vol de l’indice explose, et la jambe indice vendue perd plus vite que les jambes actions ne gagnent. La liquidité des petites valeurs limite aussi la taille.
Définition à visée pédagogique. Les exemples chiffrés sont hypothétiques. Ni une offre ni une recommandation.