Le theta mesure la valeur qu’une option perd en une journée, toutes choses égales par ailleurs. Il est en général négatif pour une option achetée, positif pour une option vendue. C’est le prix que paie le long gamma, et le revenu du short gamma.
Comment ça marche
theta = variation du prix de l’option pour une journée écoulée, spot et vol implicite inchangés. La décote n’est pas linéaire. Lente sur les options longues, elle s’accélère dans les dernières semaines, surtout à la monnaie, où la valeur temps est la plus forte. En dehors de la monnaie, le theta est plus faible en valeur mais pèse de plus en plus lourd en pourcentage de la prime. Theta et gamma sont les deux faces du même trade : pour une option delta-hedgée, le theta quotidien équivaut à peu près au gamma P&L attendu d’un mouvement cohérent avec la vol implicite.
Exemple
Hypothétique : une option vaut 4,00 $ avec un theta de −0,05 par jour. Cinq jours plus tard, spot et vol implicite inchangés, elle vaut environ 4,00 − 5 × 0,05 = 3,75 $. Sur 20 contrats, multiplicateur 100, la décote représente 20 × 100 × 0,05 = 100 $ par jour.
Sur le desk
On traduit le theta en mouvement quotidien de point mort : vol implicite divisée par 16, puisque √252 vaut environ 16. À 16 % de vol, une option achetée et delta-hedgée doit voir des mouvements d’environ 1 % par jour pour payer son theta. Les desks vérifient aussi le traitement des week-ends et jours fériés dans le theta affiché.
Définition à visée pédagogique. Les exemples chiffrés sont hypothétiques. Ni une offre ni une recommandation.