Le gamma mesure la vitesse à laquelle le delta d’une option change quand le sous-jacent bouge. C’est la convexité de l’option. Une position acheteuse d’options est long gamma : son delta grossit dans le sens du mouvement. Une position vendeuse est short gamma, et c’est l’inverse.
Comment ça marche
gamma = variation du delta pour un mouvement de 1 point du sous-jacent. Le gamma est maximal à la monnaie et grimpe fortement à l’approche de l’échéance. Un trader long gamma qui re-hedge vend après les hausses et rachète après les baisses : il monétise les mouvements. C’est la source du gamma P&L, environ 0,5 × gamma × (mouvement)² par unité. En contrepartie, il paie le theta chaque jour. Le trader short gamma encaisse ce theta mais doit acheter haut et vendre bas quand il re-hedge.
Exemple
Hypothétique : un trader est long 100 contrats de calls sur une action à 100, multiplicateur 100, chacun avec un delta de 0,50 et un gamma de 0,05. Le delta de la position vaut 5 000 actions, couvert par la vente de 5 000 actions. Si l’action monte de 2 points, le delta de chaque call passe à environ 0,60 : le trader vend 1 000 actions de plus, au prix plus élevé. Le gamma P&L sur le mouvement vaut environ 0,5 × 0,05 × 2² × 10 000 = 1 000 $.
Sur le desk
On regarde le gamma par strike et par échéance, pas seulement en agrégé. Un short gamma concentré sur un strike proche de l’échéance peut transformer une séance calme en perte lourde en quelques minutes.
Définition à visée pédagogique. Les exemples chiffrés sont hypothétiques. Ni une offre ni une recommandation.