Delta

Le delta mesure la variation du prix d’une option pour un mouvement d’une unité du sous-jacent. Un call a un delta entre 0 et 1, un put entre −1 et 0. Multiplié par la taille du contrat, il donne la position équivalente en sous-jacent, celle qu’on couvre.

Comment ça marche

delta = variation du prix de l’option pour un mouvement de 1 point du sous-jacent. Une option à la monnaie a un delta proche de 0,50 en valeur absolue. Les options très dans la monnaie tendent vers 1 et se comportent comme le sous-jacent. Les options très en dehors tendent vers 0. Le delta bouge avec le spot, le temps et la vol. Le gamma mesure sa vitesse de variation. On lit souvent le delta comme une probabilité approximative de finir dans la monnaie. Raccourci pratique mais imprécis : sous Black-Scholes, la probabilité risque-neutre d’un call vaut N(d2), son delta N(d1).

Exemple

Hypothétique : un trader détient 10 contrats de calls, multiplicateur 100, avec un delta de 0,40. Le delta de la position vaut 10 × 100 × 0,40 = 400 actions. Pour être delta neutre, il vend 400 actions. Si l’action monte ensuite de 0,50 $, les calls gagnent environ 400 × 0,50 $ = 200 $ et les actions vendues perdent 200 $.

Sur le desk

Le delta dépend du modèle de vol. Sur une nappe avec du skew, le delta Black-Scholes à vol implicite figée diffère du delta qui tient compte de la façon dont la nappe bouge réellement avec le spot. Ignorer cet écart, c’est être systématiquement sur- ou sous-couvert.